结论：正方体拼成一个长方体后，体积没有发生变化，但表面积会减少。减少的表面积等于拼接时相互重合的面的面积之和。
在几何拼接问题中，体积和表面积的变化规律如下：
1. 体积不变：无论将几个正方体拼成什么形状的长方体，由于组成物体的物质总量没有增减，因此总体积始终等于各个正方体体积之和，保持绝对不变。
2. 表面积减少：当两个或多个正方体拼接在一起时，接触的部分（即重合面）被隐藏，不再暴露在外部。因此，拼成后的长方体表面积等于所有正方体表面积之和减去重合面的面积。例如，将两个完全相同的正方体拼成一个长方体，会有两个面完全重合，所以表面积会减少两个正方形面的面积。
【正方体拼接几何表面积】
问题1：将三个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积一共减少了几个面的面积？
回答1：表面积一共减少了4个面的面积。因为三个正方体依次拼接时会产生两处接触点，每一处接触点会隐藏掉两个正方形的面，所以总共减少了2×2=4个面的面积。
问题2：如果将一个大长方体切割成几个小正方体，它的体积和表面积会怎么变化？
回答2：体积不会发生变化，因为切割只是改变了物体的形状，物质总量并未改变；但表面积会增加，因为切割过程中产生了新的截面，使得原本在内部的面积暴露到了外部，从而增加了总表面积。
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评论列表（4条）
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